|
|
Effective Usage of Circuits with Fractional Order in Integrated Circuits
Kadlčík, Libor ; Štork, Milan (oponent) ; Husák, Miroslav (oponent) ; Horský, Pavel (vedoucí práce)
Integration and differentiation are usually known for an integer order (i.e. first, second, etc.); however, a generalization to a fractional (non-integer) order is possible, which can be implemented by fractional-order electronic circuits (or make an approximation) and which provide a new degree of freedom for design. Approximation of fractional-order circuits with discrete components usually employs RC structures with a wide range of resistances and capacitances and appear difficult to use in integrated circuits. This work shows implementation of fractional-order circuits in integrated circuits and their use in circuit design. Lumped-element components (e.g. RC ladder) and distributed elements (e.g. R-PMOScap, consisting of unsalicided polysilicon strip above gate oxide) are used; only analog CMOS process is used, without any special processing steps. The usefulness of fractional-order circuits has been practically demonstrated by realization of several integrated voltage regulators, in which fractional-order circuits implement fractional-order regulation to achieve both tight DC regulation and a good stability of the regulation loop, without requiring a compensation zero or too large external capacitance (some of the regulators even allow a load capacitance from zero to infinity).
|
|
|
Analýza dvoudimenzionálních modelů neceločíselného řádu
Šustková, Apolena ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou dvoudimenzionálních modelů neceločíselného řádu. Samotné analýze předchází seznámení se základní problematikou týkající se teorie celočíselného a neceločíselného řádu. Analýza je prováděna na dvou konkrétních modelech, a to na modelu Lotky-Volterry a bruselátoru, zaměřuje se především na stabilitu rovnovážných bodů. Výsledky jsou podpořeny příslušnými fázovými portréty, při jejichž tvorbě pro neceločíselný případ bylo využito vytvořeného kódu pro numerické řešení soustav rovnic neceločíselného řádu.
|
|
|
Autonomous systems of differential equations - classical vs fractional ones
Glozigová, Anna ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
The main preoccupation of this thesis is an in-depth study and comparison of two fields of differential equations with a greater focus on a non-integer order which during the last decades has proven not only to become more popular because of its applications but also more complex, thus demanding more special approach. This thesis is also provided with multiple examples, experiments, and simulations in order to verify or invalidate the theoretical results.
|
|
|
Autonomous systems of differential equations - classical vs fractional ones
Glozigová, Anna ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
The main preoccupation of this thesis is an in-depth study and comparison of two fields of differential equations with a greater focus on a non-integer order which during the last decades has proven not only to become more popular because of its applications but also more complex, thus demanding more special approach. This thesis is also provided with multiple examples, experiments, and simulations in order to verify or invalidate the theoretical results.
|
|
|
Effective Usage of Circuits with Fractional Order in Integrated Circuits
Kadlčík, Libor ; Štork, Milan (oponent) ; Husák, Miroslav (oponent) ; Horský, Pavel (vedoucí práce)
Integration and differentiation are usually known for an integer order (i.e. first, second, etc.); however, a generalization to a fractional (non-integer) order is possible, which can be implemented by fractional-order electronic circuits (or make an approximation) and which provide a new degree of freedom for design. Approximation of fractional-order circuits with discrete components usually employs RC structures with a wide range of resistances and capacitances and appear difficult to use in integrated circuits. This work shows implementation of fractional-order circuits in integrated circuits and their use in circuit design. Lumped-element components (e.g. RC ladder) and distributed elements (e.g. R-PMOScap, consisting of unsalicided polysilicon strip above gate oxide) are used; only analog CMOS process is used, without any special processing steps. The usefulness of fractional-order circuits has been practically demonstrated by realization of several integrated voltage regulators, in which fractional-order circuits implement fractional-order regulation to achieve both tight DC regulation and a good stability of the regulation loop, without requiring a compensation zero or too large external capacitance (some of the regulators even allow a load capacitance from zero to infinity).
|
|
|
Analýza dvoudimenzionálních modelů neceločíselného řádu
Šustková, Apolena ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou dvoudimenzionálních modelů neceločíselného řádu. Samotné analýze předchází seznámení se základní problematikou týkající se teorie celočíselného a neceločíselného řádu. Analýza je prováděna na dvou konkrétních modelech, a to na modelu Lotky-Volterry a bruselátoru, zaměřuje se především na stabilitu rovnovážných bodů. Výsledky jsou podpořeny příslušnými fázovými portréty, při jejichž tvorbě pro neceločíselný případ bylo využito vytvořeného kódu pro numerické řešení soustav rovnic neceločíselného řádu.
|
|
|
Neceločíselné derivace, teorie a aplikace
Pelech, Petr ; Kučera, Václav (vedoucí práce) ; Dolejší, Vít (oponent)
Práce je rešerší na dané téma. Po krátkém historickém úvodu jsou uvedeny po- třebné části klasické teorie derivace a integrace. Vlastní část práce se věnuje Rie- mann-Liouvilleovu (R-L) integrálu a derivaci reálných funkcí reálné proměnné definovaných na kompaktním intervalu. Jsou dokázány některé základní vlast- nosti jak pro funkce integrovatelné, tak spojité. Kromě R-L definice je ještě uve- dena Caputova a Grünwald-Letnikovova a jsou popsány vztahy mezi těmito třemi definicemi. Dále jsou spočteny R-L derivace některých elementárních funkcí a bá- zových funkcí, které se používají v metodě konečných prvků. Poslední část práce je věnována numerické aproximaci R-L derivace. Jsou popsány a implementovány dva algoritmy, které následně testujeme na několika funkcích. 1
|
host ::
RSS.